Question

2．已知函数f（lg（x+1））的定义域[0，9]，求函数f（$\frac{x}{2}$）的定义域．

Answer 1

分析 根据函数f（lg（x+1））的定义域求出f（x）的定义域，再求函数f（$\frac{x}{2}$）的定义域即可．

解答 解：∵函数f（lg（x+1））的定义域为[0，9]，
∴0≤x≤9，
∴1≤x+1≤10，
∴0≤lg（x+1）≤1，
∴f（x）的定义域是[0，1]；
令0≤$\frac{x}{2}$≤1，
则0≤x≤2，
∴函数f（$\frac{x}{2}$）的定义域是[0，2]．

点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，解题时应明确定义域是函数自变量的取值范围，是基础题目．