题目内容
【题目】某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本，并称出它们的重量（单位：克），重量值落在
内的产品为合格品，否则为不合格品，统计结果如表：
（Ⅰ）求甲流水线样本合格的频率；
（Ⅱ）从乙流水线上重量值落在
内的产品中任取2个产品，求这2件产品中恰好只有一件合格的概率．
【答案】（Ⅰ）0.75; （Ⅱ）
.
【解析】试题分析：（Ⅰ）首先计算落在
的频数，频数除以样本容量就是频率；（Ⅱ）根据频率分布直方图计算
和
的频数，并且对产品编号，列举任选两件的基本事件，和恰有一件合格的基本事件的个数，计算其概率.
试题解析：（Ⅰ）由表知甲流水线样本中合格品数为
，
故甲流水线样本中合格品的频率为
．
（Ⅱ）乙流水线上重量值落在
内的合格产品件数为
，
不合格产品件数为
．
设合格产品的编号为
， 
， 
， 
，不合格产品的编号为
， 
．
抽取2件产品的基本事件空间为
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共15个．
用
表示“２件产品恰好只有一件合格”这一基本事件，则
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共8个，
故所求概率
．
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【题目】王府井百货分店今年春节期间，消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计， 
表示第
天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 5 | 8 | 8 | 10 | 14 | 15 | 17 |
经过进一步统计分析，发现
与
具有线性相关关系．
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（2）判断变量
与
之间是正相关还是负相关；
（3）若该活动只持续10天，估计共有多少名顾客参加抽奖．
参与公式： 
， 
， 
．
