Question

已知一次函数f（x）的定义域为[-3，2]，值域为[2，7]，求函数f（x）的解析式．

Answer 1

因为f（x）为一次函数，所以设y=f（x）=kx+b（k≠0）（2分）
则当k＞0时，函数在[-3，2]上为增函数                 （4分）
∴

-3k+b=2 2k+b=7

，解得

k=1 b=5

（6分）
则当k＜0时，函数在[-3，2]上为减函数              （8分）
∴

-3k+b=7 2k+b=2

，解得

k=-1 b=4

（10分）
∴f（x）=x+5，或f（x）=-x+4（12分）