Question

已知-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，则z=2x-3y的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据约束条件-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=2x-3y过点（1，-2）时，z最大值即可．
解答：解：根据约束条件-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3画出可行域：

当直线z=2x-3y过点A（1，-2）时，
z取得最大值，最大值是8，
故答案为8．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．