题目内容

若函数y=g（x）与y=x2+1（x≤0）互为反函数，则函数y=g（-x）大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求出y=x2+1（x≤0）的反函数，再进一步求出函数y=g（-x）的解析式，判断出其定义域、值域，得到选项．
解答：解：y=x2+1（x≤0）的反函数为，
即y=g（x）=，
所以y=g（-x）=（x≤-1），
其值域为负值，
故选D．
点评：本题考查函数的反函数的求法，注意反函数的定义域为原函数的值域，值域为原函数的定义域，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•河北模拟）设函数f（x）=sin（
πx
3
-
π
6
）-2cos2
πx
6
．
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=2对称，求当x∈[0，1]时，函数y=g（x）的最大值．
已知函数（x）=xlnx．
（1）求函数y=f（x）的单调区间和极值；
（2）若函数y=g（x）与f（x）=xlnx（0＜x＜2）关于点（1，0）对称，证明：当0＜x＜2时，f（x）≥g（x）．
已知f(x)=
3
sin
πx
4
-3cos
πx
4
，若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，则当x∈[0，
4
3
]时y=g（x）的最大值是
3
3
．
（2010•江西模拟）已知函数f(x)=(
3
sinωx+cosωx)cosωx-
1
2
，（ω＞0）的最小正周期为4π．
（1）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=π对称，求y=g（x）的单调递增区间．
（2）在△ABC中角A，B，C，的对边分别是a，b，c满足（2a-c）cosB=b•cosC，求函数f（A）的取值范围．
设函数f(x)=sin(
πx
4
-
π
6
)-2cos2
πx
8
+1．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求当x∈（0，4）时y=g（x）的值域．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网