Question

某小组有10台各为7.5千瓦的机床，如果每台机床的使用情况是相互独立的，且每台机床平均每小时开动12分钟，问全部机床用电超过48千瓦的可能性有多大？

Answer 1

解：由于每台机床正在工作的概率是=，而且每台机床有“工作”与“不工作”两种情况，故某一时刻正在工作的机床台数X服从二项分布，即

X—B（10，）且

P(X=k)=C()^k()^10-k(k=0,1,2,…,10).

48千瓦可供6台机床同时工作，“用电超过48千瓦”就意味着“有7台或7台以上的机床在工作”，这一事件的概率为

P(X≥7)=P(X=7)+P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)=C()⁷()³+C()⁸()²+C ()⁹()¹+C()¹⁰()⁰=.