Question

已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为(    )

A.              B.               C.            D.

Answer 1

解析：显然OA、OB、OC两两垂直，如图，设O₁为ABC所在平面截球所得圆的圆心，

    ∵OA=OB=OC=1，且OA⊥OB⊥OC，

    ∴AB＝BC＝CA＝.

    ∴O₁为△ABC的中心.

    ∴O₁A=.

    由OO₁²＋O₁A²＝OA²，可得OO₁=.

答案：B