Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²，则a₁₀=________．

Answer 1

19
分析：根据数列{a_n}的前n项和S_n，表示出数列{a_n}的前n-1项和S_n-1，两式相减即可求出此数列的通项公式，然后把n=1代入也满足，故此数列为等差数列，求出的a_n即为通项公式，所以把n=10代入通项公式即可求出所求式子的值．
解答：当n=1时，S₁=1²=1，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²-（n-1）²=2n-1，
又n=1时，a₁=2-1=1，满足通项公式，
∴此数列为等差数列，其通项公式为a_n=2n-1，
则a₁₀=2×10-1=19．
故答案为：19．
点评：此题考查了等差数列的通项公式，灵活运用a_n=S_n-S_n-1求出数列的通项公式是解本题的关键．