题目内容
已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，AB=4，OM=ON=a，则两圆的圆心距|MN|的最大值为（ ）A．3
B．2
C．3
D．6
【答案】分析：先计算出ON．NE，进而可得O，M，E，N四点共圆，及其半径，即可求得结论．
解答：解：∵ON=a，球半径为4，
∴小圆N的半径为
，
∵小圆N中弦长AB=4，作NE垂直于AB，
∴NE=
，同理可得ME=
，
在直角三角形ONE中，
∵NE=
，ON=a，
∴OE=2
，
∵O，M，E，N四点共圆
∴两圆的圆心距|MN|的最大值为2
故选B．
点评：本题主要考查了点、线、面间的距离计算，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
解答：解：∵ON=a，球半径为4，
∴小圆N的半径为
，∵小圆N中弦长AB=4，作NE垂直于AB，
∴NE=
，同理可得ME=，在直角三角形ONE中，
∵NE=
，ON=a，∴OE=2
，∵O，M，E，N四点共圆
∴两圆的圆心距|MN|的最大值为2
故选B．
点评：本题主要考查了点、线、面间的距离计算，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
练习册系列答案
名师点拨卷系列答案
相关题目