Question

已知球O的半径为4，A、B是球面上两点，∠AOB=45°，则A、B两点的球面距离为

 

．

Answer 1

分析：由已知中球O的半径为4，它的表面上有两点A，B，且∠AOB=45°，代入弧长公式，即可求出A，B两点间的球面距离．

解答：解：∵球O的半径为R，
又∵∠AOB=45°=

π

4

，
由弧长公式得：
l=α•4=

π

4

×4=π
故答案为：π．

点评：本题考查的知识点是球面距离，其中根据已知条件，结合弧长公式，求出满足条件的大圆距离（弧长）是解答本题的关键．