Question

已知二次函数f(x)满足条件f(1＋x)＝f(1－x)，且＝15，又f(x)＝0的两根立方和等于17，求f(x)的解析式．

Answer 1

答案：
解析：

解 由f(1＋x)＝f(1－x)知f(x)的图象有对称轴x＝1，由已知可设f(x)＝a－2ax＋a＋15且a＜0．设f(x)＝0的两根为和，则＝17，即()·()＝()＝17．将＝2，代入上式得a＝－6，∴f(x)＝－6＋12x＋9．