题目内容
气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,第
天的维修保养费为
元,使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少)为止,一共使用了 ( ▲ ) ．
| A．600天 | B．800天 | C．1000天 | D．1200天 |
B
解析考点：基本不等式在最值问题中的应用；等比数列的前n项和．
分析：依题意，先得出使用的这台仪器的日平均耗资的函数表达式，进而根据均值不等式求得耗资的最小值，及此时n的值．
解：依题意，使用的这台仪器的日平均耗资为y=
[32000+
]=
+
+
≥2
+=84
，等号当且仅当=，即n=800时取得．
故选B
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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元（n∈N+)，使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用这台仪器的平均耗资最少），则这台观测仪直至报废一共使用了（ ）
天的维修保养费为
元,使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少)为止,一共使用了 ( ) ．
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元,使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少)为止,一共使用了 ( ) ．
天的维修保养费为
元,使用它直至“报废最合算”(所谓“报废