Question

9．计算下列各式：
（1）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$；
（2）a${\;}^{\frac{1}{2}}$a${\;}^{\frac{1}{4}}$a${\;}^{-\frac{1}{8}}$；
（3）2x${\;}^{-\frac{1}{3}}$（$\frac{1}{2}$x${\;}^{\frac{1}{3}}$-2x${\;}^{-\frac{2}{3}}$）

Answer 1

分析 （1）（2）（3）利用根式与指数幂的运算性质即可得出．

解答 解：（1）原式=$2×\root{6}{{3}^{3}×（\frac{3}{2}）^{2}×12}$=2×3=6；
（2）原式=${a}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}}$=${a}^{\frac{5}{8}}$；
（3）原式=$2×\frac{1}{2}{x}^{-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}}$-$2×2×{x}^{-\frac{1}{3}-\frac{2}{3}}$．
=1-4x^-1．

点评 本题考查了根式与指数幂的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．