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集合
和常数
,定义:
为集合
相对于常数
的“余弦方差”,试问集合
相对常数
的“余弦方差”是否会随着
的变化而变化?
试题答案
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解:
,
∴集合
相对于常数a
0
的“余弦亢差”不会随着a
0
的变化而变化。
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(2012•蓝山县模拟)给定集合A={a
1
,a
2
,a
3
,…,a
n
}(n∈N?,n≥3),定义a
i
+a
j
(1≤i<j≤n,i,j∈N)中所有不同值的个数为集合A两元素和的容量,用L(A)表示,若A={2,4,6,8},则L(A)=
5
5
;若数列{a
n
}是等差数列,设集合A={a
1
,a
2
,a
3
,…,a
m
}(其中m∈N
*
,m为常数),则L(A)关于m的表达式为
2m-3
2m-3
.
对于集合{a
1
,a
2
,…,a
n
}和常数a
0
,定义:
W=
sin
2
(
a
1
-
a
0
)+
sin
2
(
a
2
-
a
0
)+…+
sin
2
(
a
n
-
a
0
)
n
为集合{a
1
,a
2
,…,a
n
}相对a
0
的“正弦方差”,则集合
{
π
2
,
5π
6
,
7π
6
}
相对a
0
的“正弦方差”为
1
2
1
2
.
对于集合{a
1
,a
2
,…,a
n
}和常数a
,定义:
为集合{a
1
,a
2
,…,a
n
}相对a
的“正弦方差”,则集合
相对a
的“正弦方差”为
.
对于集合{a
1
,a
2
,…,a
n
}和常数a
0
,定义:
ω=
为集合{a
1
,a
2
,…,a
n
}相对a
0
的“正弦方差”,则集合{
,
,
}相对β的“正弦方差”为____________.
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