题目内容

<-1,则下列不等式中正确的是(    )

A.a2+b2>|a+b|       B.|a+b|>a2+b2        C.a2+b2>|a-b|         D.|a-b|>a2+b2

思路解析:结合函数y=判定a、b的范围或由特例法判定.

解法一:(特例法)由<-1,令a=-,b=-.

则a2+b2=(-)2+(-)2=,|a+b|=|--|=.

∴a2+b2<|a+b|正确,故选B.

解法二:由函数y=在(-∞,0)上是减函数知,0>a>b>-1,∴a2<|a|,b2<|b|.

又a,b同号,∴a2<-a,b2<-b,

a2+b2<-a-b=|a+b|,故选B.

答案:B

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