题目内容
设a＞b＞c＞1，则下列不等式中不正确的是（ ）
分析：根据a＞b＞c＞1，且y=xc 是（0，+∞）上的增函数，可得A成立．根据y=logax在（0，+∞）上是增函数，可得B成立．根据函数y=cx 是R上的增函数，可得C成立．利用不等式的性质可得
＜
，故D不正确，从而得出结论．
| lgc |
| lga |
| lgc |
| lgb |
解答：解：∵a＞b＞c＞1，故函数y=xc 是（0，+∞）上的增函数，故 ac＞bc成立，即A成立．
∵函数y=logax在（0，+∞）上是增函数，可得 logab＞logac，故B成立．
∵函数y=cx 是R上的增函数，故有ca＞cb 成立，即C成立．
∵a＞b＞c＞1，∴lga＞lgb＞0，lgc＞0，∴
＜
，
＜
，故D不正确，
故选D．
∵函数y=logax在（0，+∞）上是增函数，可得 logab＞logac，故B成立．
∵函数y=cx 是R上的增函数，故有ca＞cb 成立，即C成立．
∵a＞b＞c＞1，∴lga＞lgb＞0，lgc＞0，∴
| 1 |
| lga |
| 1 |
| lgb |
| lgc |
| lga |
| lgc |
| lgb |
故选D．
点评：本题主要考查指数函数、对数函数的单调性和特殊点，幂函数的单调性，属于基础题．
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