Question

集合A={x|x²-3x-4＜0}，B={x|x²＜p}（p＞0），若B⊆A，则实数p的取值范围是________．

Answer 1

（0，1]
分析：先化简集合A={x|x²-3x-4＜0}，B={x|x²＜p}（p＞0），再结合数轴表示利用题中条件：“B⊆A”列出不等关系，从而解决问题．
解答：解：∵A={x|x²-3x-4＜0}={x|-1＜x＜4}，
B={x|x²＜p}={x|-＜x＜}
又∵B⊆A，结合数轴得：
-≥-1?p≤1．
故答案为：（0，1]．
点评：本题属于以一元二次函数为依托，求集合的相等关系的基础题，也是高考常会考的题型．