题目内容

已知数列{an}中，a1=56，an+1=an-12（n∈N*）
（1）求a101；     
（2）求此数列前n项和Sn的最大值．
（1）由an+1=an-12可得an+1-an=-12，
故数列{an}是公差为-12的等差数列，
故a101 =56-12（101-1）=-1144；
（2）由（1）可知an=56-12（n-1）=68-12n，
令68-12n≤0可得n≥
17
3
，
故数列{an}的前5项为正，从第6项开始为负，
故数列的前5项和最大，最大值为S5=5×56+
5×4
2
×(-12)=160
练习册系列答案
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已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，则
lim
n→∞
an=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，则{an}的通项公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．
已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
2n
an
}的前n项和Tn．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，Sn为数列的前n项和，且Sn与
1
an
的一个等比中项为n(n∈N*），则
lim
n→∞
Sn=
1
1
．
已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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