Question

排球比赛的规则是5局3胜制，A、B两队每局比赛获胜的概率分别为

2

3

和

1

3

．前2局中B队以2：0领先，则最后 B队获胜的概率为

19

27

．

Answer 1

分析：只要B获胜一局即可，分别求出第三局胜的概率，第三局输第四局胜的概率，第三四局输第五局胜的概率，然后相加即可求出所求．

解答：解：只要B获胜一局即可，
第三局胜的概率为

1

3

，第三局输第四局胜的概率为

2

3

×

1

3

=

2

9

，第三四局输第五局胜的概率为

2

3

×

2

3

×

1

3

=

4

27

故B获胜的概率是

1

3

+

2

9

+

4

27

=

19

27

．
故答案为：

19

27

．

点评：本题主要考查了相互独立事件的概率乘法公式，同时考查了分析问题的能力，属于中档题．