题目内容
（2012•金华模拟）中心在原点，焦点在x轴上的椭圆上一点M到两焦点的距离分别为3和9，且经过M作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，则该椭圆的标准方程为
+
=1
+
=1．
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 18 |
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 18 |
分析：由椭圆的定义可知，2a=3+9=12可求a=6，结合已知可得32+（2c）2=92可求c，然后由b2=a2-c2可求b，进而可求
椭圆的方程
椭圆的方程
解答：解：由椭圆的定义可知，2a=3+9=12
∴a=6
∵经过M作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点
∴32+（2c）2=92
∴c2=18，b2=a2-c2=18
∴椭圆的方程为：
+
=1
故答案为：
+
=1
∴a=6
∵经过M作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点
∴32+（2c）2=92
∴c2=18，b2=a2-c2=18
∴椭圆的方程为：
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 18 |
故答案为：
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 18 |
点评：本题主要考查了利用椭圆的定义及性质求解椭圆的方程，属于基础试题
练习册系列答案
小学课堂作业系列答案
金博士一点全通系列答案
相关题目