Question

设函数，则下列结论正确的是（ ）
A．f（x）的图象关于直线对称
B．f（x）的图象关于点对称
C．f（x）的最小正周期为π，且在上为增函数
D．把f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象

Answer 1

【答案】分析：利用正弦函数的性质对A，B，C，D四个选项逐个判断即可得到答案．
解答：解：对于A，当x=时，f（x）=0，不是最值，所以A错；
对于B，当x=时，f（x）=≠0，所以B错；
∵f（x）的增区间为[-+kπ，+kπ]（k∈Z），所以在[0，]上不是增函数，故C错；
把f（x）的图象向左平移个单位得到函数：
g（x）=f（x+）
=sin[2（x+）+]
=cos2x为偶函数，故D正确．
故选D．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查正弦函数的对称性，考查分析、运算能力，属于中档题．