题目内容
如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,则下面判断正确的是
A.在区间(－2,1)内f(x)是增函数 B.在(1,3)内f(x)是减函数
C.在(4,5)内f(x)是增函数 D.在x=2时,f(x)取到极小值
C
解析:
本题主要考查函数的单调性、极值、最值与导函数的关系.
在(－2,1)上,导函数的符号有正有负,所以函数f(x)在这个区间上不是单调函数;同理,函数在(1,3)上也不是单调函数.在x=2的左侧,函数在(－
,2)上是增函数,在x=2的右侧,函数在(2,4)上是减函数,所以在x=2时,f(x)取到极大值;在(4,5)上导数的符号为正,所以函数在这个区间上为增函数.
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