题目内容
设（1-2x）8=a+a1x+a2x2+…+a8x8，则|a|+|a1|+…+|a8|= ．
【答案】分析：根据题意可得，|a|+|a1|+…+|a8|=a-a1+a2-…+a8，在（1-2x）8=a+a1x+a2x2+…+a8x8，中令x=-1可求
解答：解：根据题意可得，|a|+|a1|+…+|a8|=a-a1+a2-…+a8
则在（1-2x）8=a+a1x+a2x2+…+a8x8，中令x=-1
可得38=|a-a1+a2-…+a8
即|a|+|a1|+…+|a8|=38
故答案为：38
点评：本题主要考查了利用赋值法求解二项展开式的各项系数之和，解题的关键是对所求的式子的变形|a|+|a1|+…+|a8|=a-a1+a2-…+a8
解答：解：根据题意可得，|a|+|a1|+…+|a8|=a-a1+a2-…+a8
则在（1-2x）8=a+a1x+a2x2+…+a8x8，中令x=-1
可得38=|a-a1+a2-…+a8
即|a|+|a1|+…+|a8|=38
故答案为：38
点评：本题主要考查了利用赋值法求解二项展开式的各项系数之和，解题的关键是对所求的式子的变形|a|+|a1|+…+|a8|=a-a1+a2-…+a8
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