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若a，b是正数，则下列不等式不成立的是
[ ]
A．a＋b＋
≥2
B．
≥2
C．
≥
(a＋b)
D．a＋
≥2
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答案：D
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本题包括（1）、（2）、（3）、（4）四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内答，
若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（1）、选修4-1：几何证明选讲
如图，∠PAQ是直角，圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C．求证：BT平分∠OBA
（2）选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
若点A（2，2）在矩阵
M=
cosα
-sinα
sinα
cosα
对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵
（3）选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
在极坐标系中，A为曲线ρ
2
+2ρcosθ-3=0上的动点，B为直线ρcosθ+ρsinθ-7=0上的动点，求AB的最小值．
（4）选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知a
1
，a
2
…a
n
都是正数，且a
1
•a
2
…a
n
=1，求证：（2+a
1
）（2+a
2
）…（2+a
n
）≥3
n
．
设定义在区间[x
1
，x
2
]上的函数y=f（x）的图象为C，点A、B的坐标分别为（x
1
，f（x
1
）），（x
2
f（x
2
））且M（x，f（x））为图象C上的任意一点，O为坐标原点，当实数λ满足x=λx
1
+（1-λ）x
2
时，记向量
ON
=λ
OA
+(1-λ)
OB
．若|
MN
|≤k
恒成立，则称函数y=f（x）在区间[x
1
，x
2
]上可在标准k下线性近似，其中k是一个确定的正数．
（Ⅰ）求证：A、B、N三点共线
（Ⅱ）设函数f（x）=x
2
在区间[0，1]上可的标准k下线性近似，求k的取值范围；
（Ⅲ）求证：函数g（x）=lnx在区间（e
m
，e
m+1
）（m∈R）上可在标准
k=
1
8
下线性近似．
（参考数据：e=2.718，ln（e-1）=0.541）
（2012•三明模拟）若数列{a
n
}满足a≤a
n
≤b，其中a、b是常数，则称数列{a
n
}为有界数列，a是数列{a
n
}的下界，b是数列{a
n
}的上界．现要在区间[-1，2）中取出20个数构成有界数列{b
n
}，并使数列{b
n
}有且仅有两项差的绝对值小于
1
m
，那么正数m的最小取值是（ ）
A．5
B．
19
3
C．7
D．
23
3
若数列{a
n
}满足a≤a
n
≤b，其中a、b是常数，则称数列{a
n
}为有界数列，a是数列{a
n
}的下界，b是数列{a
n
}的上界．现要在区间[-1，2）中取出20个数构成有界数列{b
n
}，并使数列{b
n
}有且仅有两项差的绝对值小于
，那么正数m的最小取值是（ ）
A．5
B．
C．7
D．
若数列{a
n
}满足a≤a
n
≤b，其中a、b是常数，则称数列{a
n
}为有界数列，a是数列{a
n
}的下界，b是数列{a
n
}的上界．现要在区间[-1，2）中取出20个数构成有界数列{b
n
}，并使数列{b
n
}有且仅有两项差的绝对值小于
，那么正数m的最小取值是（ ）
A．5
B．
C．7
D．
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≥2
≥2
≥
(a＋b)
≥2
≥2≥2≥(a＋b)≥2
本题包括（1）、（2）、（3）、（4）四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内答，
，那么正数m的最小取值是（ ）
，那么正数m的最小取值是（ ）
