题目内容

在△ABC中，∠B=
π
3
，三边长a，b，c成等差数列，且a，
6
，c成等比数列，则b的值是（　　）
A．
2
B．
3
C．
5
D．
6
∵三边长a，b，c成等差数列，
∴b=
a+c
2
，
在△ABC中，∠B=
π
3
，
由余弦定理得：cosB=cos
π
3
=
1
2
=
a2+c2-b2
2ac
，即ac=a2+c2-(
a+c
2
)2，
整理得，3（a-c）2=0，
∴a=c．
∴△ABC为等边三角形，
由a，
6
，c成等比数列，得ac=6，a=
6
．
∴b=a=
6
．
故选：D．
练习册系列答案
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已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，3，…且a5•a2n-5=22n（n≥3），则n≥1时，log2a1+log2a2+log2a3+…log2an=（　　）
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n(n+1)
2
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（1）求{an}的通项公式；
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“远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？”答曰：______盏．
若三个数成等差数列（其中），且成等比数列，则的值为               ．
… =_______________
设正数满足，则              

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