题目内容

设α、β、γ为平面，a，b为直线，给出下列条件

①a，b，a∥β，b∥α

②α∥γ，β∥γ

③α⊥γ，β⊥γ

④a⊥α，b⊥β，a∥b，其中能使α∥β成立的条件有

[　　]

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

答案：A
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（2013•四川）设P1，P2，…Pn为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到点P1，P2，…Pn的距离之和最小，则称点P为P1，P2，…Pn的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点，现有下列命题：
①若三个点A、B、C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点；
②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；
③若四个点A、B、C、D共线，则它们的中位点存在且唯一；
④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．
其中的真命题是
①④
①④
（写出所有真命题的序号）．
分别把写有0，1，2，3，4数字的四张纸片放入一盒中，每次取一张记数字为m，放回后再取一张记数字为n，设P（m,n）为平面中的点，则点P（m,n）∈{(x,y)|9x2+16y2≤144}的概率为(    )

A.                 B.                     C.                D.

设a、b、c为平面向量,下列的命题中:

①a·(b-c)=a·b-a·c;②(a·b)·c=a·(b·c);③(a-b)2=|a|2-2|a||b|+|b|2;

④若a·b=0,则a=0或b=0.正确的个数为(    )

A.3              B.2                 C.1                  D.4

（5分）设P1，P2，…Pn为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到点P1，P2，…Pn的距离之和最小，则称点P为P1，P2，…Pn的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点，现有下列命题：

①若三个点A、B、C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点；

②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；

③若四个点A、B、C、D共线，则它们的中位点存在且唯一；

④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．

其中的真命题是　  　（写出所有真命题的序号）．

 
设P1，P2，…Pn为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到点P1，P2，…Pn的距离之和最小，则称点P为P1，P2，…Pn的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点，现有下列命题：
①若三个点A、B、C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点；
②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；
③若四个点A、B、C、D共线，则它们的中位点存在且唯一；
④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．
其中的真命题是______（写出所有真命题的序号）．

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