题目内容

如图A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限． C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为，△AOB为正三角形．
（Ⅰ）求cos∠COB；
（Ⅱ）求|BC|2的值．
解：（Ⅰ）因为A点的坐标为，
根据三角函数定义可知，，
因为三角形AOB为正三角形，
所以∠AOB=60°，
所以cos∠COB=cos（∠COA+60°）
=cos∠COAcos60°﹣sin∠COAsin60°
=．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知cos∠COB=，
所以|BC|2=|OC|2+|OB|2﹣2|OC||OB|cos∠BOC=．
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精英家教网如图A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限． C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为(
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)，△AOB为正三角形．
（Ⅰ）求cos∠COB；
（Ⅱ）求|BC|2的值．
精英家教网如图A．B是单位圆O上的点，且点B在第二象限． C是圆O与x轴正半轴的交点，A点的坐标为(
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)，△AOB为直角三角形．
（1）求sin∠COA；
（2）求BC的长度．
精英家教网如图A、B是单位圆O上的点，且B在第二象限．C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为（
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），△AOB为正三角形．
（Ⅰ）求sin∠COA；
（Ⅱ）求cos∠COB．
精英家教网如图A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为(
3
5
，
4
5
)，三角形AOB为正三角形．
（1）求sin∠COA；
（2）求|BC|2的值．
如图A，B是单位圆O上的点，且A，B分别在第一，二象限．C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB为正三角形．若A点的坐标为（
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，
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）．记∠COA=α．
（Ⅰ）求
sin2α+sin2α
cos2α+cos2α
的值；
（Ⅱ）求cos∠COB的值．

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