Question

计算  

lim

x→ π 2

sim2x

cos(π-x)

的结果等于（　　）

A．2

B．-2

C．1

D．-1

Answer 1

分析：利用正弦函数的二倍角公式和诱导公式，先把

lim

x→ π 2

sim2x

cos(π-x)

等价转化为

lim

x→ π 2

2sinxcosx

-cosx

，再进一步简化为

lim

x→ π 2

（-2sinx），由此能求出结果．

解答：解：

lim

x→ π 2

sim2x

cos(π-x)

=

lim

x→ π 2

2sinxcosx

-cosx

=

lim

x→ π 2

（-2sinx）
=-2sin

π

2

=-2．
故选B．

点评：本题考查函数的极限的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意正弦函数的二倍角公式和诱导公式的灵活运用．