Question

在程序框图中，输入f₀（x）=cosx，则输出的是f₄（x）=-csx

1. A.
   -sinx
2. B.
   sinx
3. C.
   cosx
4. D.
   -cosx

Answer 1

B
分析：由题意求出f_i（x）的 前几项，观察发现函数值具有周期性，且周期等于4，由此可得最后输出的值 f₂₀₁₁（x）
=f₃（x）．
解答：由题意可得 f₁（x）=cos（）=-sinx，f₂（x）=-sin（）=-cosx，
f₃（x）=-cos（）=sinx，f₄（x）=sin（ ）=cosx=f₀（x）．
故f_i（x）的值具有周期性，且周期等于4．
∵2011=4×502+3，∴最后输出的值 f₂₀₁₁（x）=f₃（x）=sinx，
故选B．
点评：本题考查诱导公式、函数的周期性及循环结构，属于基础题．