Question

已知集合A＝{x|－2≤x≤a}，B＝{y|y＝2x＋3，x∈A}，C＝{z|z＝x²，x∈A}，且CB，求实数a的取值范围(提示：a²－2a－3≤0－1≤a≤3)．

Answer 1

答案：
解析：

解：由y＝2x＋3，－2≤x≤a，得B＝{x|－1≤x≤2a＋3}，当－2≤a≤0时，C＝{x|a2≤x≤4}，而CB，则2a＋3≥4，即a≥，而－2≤a≤0，相互矛盾；当0＜a≤2时，C＝{x|0≤x≤4}，而CB，则2a＋3≥4，得a≥，即≤a≤2；当a＞2时，C＝{x|0≤x≤a2}，而CB，则2a＋3≥a2，得－1≤a≤3，即2＜a≤3．综上可得，≤a≤3．