Question

下图是指数函数①y=a^x,②y=b^x,③y=c^x,④y=d^x的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是(    )

A.a＜b＜1＜c＜d           B.b＜a＜1＜d＜c        

C.1＜a＜b＜c＜d           D.a＜b＜1＜d＜c

Answer 1

剖析:可先分两类，即③④的底数一定大于1，①②的底数小于1，然后再从③④中比较c、d的大小，从①②中比较a、b的大小.

解法一:当指数函数底数大于1时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近于y轴；当底数大于0小于1时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于x轴.得b＜a＜1＜d＜c.

解法二:令x=1,由图知c¹＞d¹＞a¹＞b¹,

    ∴b＜a＜1＜d＜c.

答案:B