题目内容

设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤1}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　　）
分析：利用集合的包含关系，判断出集合M与N的关系，利用N是M的真子集，判断两者的关系．
解答：解：∵M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤1}，
∴N?M
∴“a∈M”是“a∈N”必要不充分条件．
故选B
点评：本题考查利用集合的包含关系判断一个命题是另一个命题的什么条件．当A?B时，A是B的充分不必要条件．
练习册系列答案
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设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|-1＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　　）
设集合M={x|0＜x≤3}，集合N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的
必要不充分
必要不充分
条件．（用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件”填空）．
设集合M={x|0≤x≤1}，函数f(x)=
1
1-x
的定义域为N，则M∩N=
[0，1）
[0，1）
．
有下列命题：
①设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；
②“|
a
+
b
|＜1”是“|
a
|+|
b
|＜1”的必要不充分条件；
③“a=1”是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件；
④命题P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定?P：“?x∈R，x2-x-1≤0”．
则上述命题中为真命题的是（　　）

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