Question

定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是（   ）

A．                  B．

C．                  D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：由可知图象关于对称，又因为为偶函数图象关于对称，可得到为周期函数且最小正周期为2，结合在区间上是减函数，画出满足题意的一个函数图象如右图所示．因为是钝角三角形的两个锐角，所以，，所以，

所以．

,故选D.

考点：函数的奇偶性、单调性

点评：本题主要考查了函数的奇偶性、单调性等综合应用，解决的关键一是由f（2-x）=f（x），偶函数满足的f（-x）=f（x）可得函数的周期，关键二是要熟练掌握偶函数对称区间上的单调性相反的性质，关键三是要α，β是钝角三角形的两个锐角可得0°＜α+β＜90°即0°＜α＜90°-β．本题是综合性较好的试题