题目内容

【题目】若点P在椭圆 +y2=1上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：椭圆方程 +y2=1， ∴a= ，b=1，c=1．
又∵P为椭圆上一点，∠F1PF2=60°，F1、F2为左右焦点，
∴|F1P|+|PF2|=2a=2 ，|F1F2|=2c=2，
∴|F1F2|2=（|PF1|+|PF2|）2﹣2|F1P||PF2|﹣2|F1P||PF2|cos60°，
=8﹣3|F1P||PF2|，
∴8﹣3|F1P||PF2|=4，
∴|F1P||PF2|= ．
∴S△F1PF2= |F1P||PF2|sin60°，
= × × = ．
故答案选：C．

练习册系列答案
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