题目内容

已知集合A={0，a}，B={b|b2-3b＜0，b∈Z}，A∩B≠∅，则实数a的值为


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    1或2
  4. D.
    2或3
C
分析：首先求出集合B，然后根据A∩B≠∅，求出a的值即可
解答：∵B={b|b2-3b＜0，b∈Z}，
∴B={b|0＜b＜3，b∈Z}
∵A={0，a}，A∩B≠∅，
∴a=1或2
故选C
点评：本题考查了交集及其运算以及不等式的解集求法，此题要注意b∈Z，属于基础题．
练习册系列答案
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已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有-a∉A，则称集合A具有性质P．
（Ⅰ）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
（Ⅱ）对任何具有性质P的集合A，证明：n≤
k(k-1)2
；
（Ⅲ）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．
已知集合A={x|x2+2x-a=0，x∈R}且A≠∅，则实数a的取值范围是（　　）

已知集合A={x|ax2-ax+1＜0}，若A=ф，则实数a的集合为


  1. A.
    {a|0＜a＜4}
  2. B.
    {a|0≤a＜4}
  3. C.
    {a|0＜a≤4}
  4. D.
    {a|0≤a≤4}
已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}，其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n，若对于任意的a∈A，总有-aA，则称集合A具有性质P。
（1）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
（2）对任何具有性质P的集合A，证明： n≤；
（3）判断m和n的大小关系，并证明你的结论。
已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a﹣b∈A}．其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有﹣aA，则称集合A具有性质P．
（I）检验集合{0，1，2，3}与{﹣1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
（II）对任何具有性质P的集合A，证明： ；
（III）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．

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