题目内容
在直角坐标系
中，椭圆
的参数方程为
。在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，直线
与圆的极坐标方程分别为
与
。若直线经过椭圆的焦点，且与圆相切，则椭圆的离心率为 。
【解析与答案】直线的方程是
，作出图形借助直线的斜率可得
，所以
，
【相关知识点】极坐标与直角坐标的转化，椭圆的几何性质，直线与圆
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中，椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，
：
的焦点，点
为
．（Ⅰ）求椭圆
满足
，直线
，且与
、
两点，若
与
垂直，求直线
的方程．
中，椭圆
的左、右焦点分别为
. 其中
也是抛物线
的焦点，点
为
与
在第一象限的交点，且
的直线
与
交于不同的两点
.
在
之间，试求
与
面积之比的取值范围.（O为坐标原点）
本小题满分12分）
中，椭圆
的左、右焦点分别为
. 其中
也是抛物线
的焦点，点
为
与
在第一象限的交点，且
的直线
与
交于不同的两点
.
在
之间，试求
与
面积之比的取值范围.（O为坐标原点）