Question

【题目】已知O是锐角△ABC的外接圆的圆心，且∠A= ，若 + =2m ，则m=（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：取AB中点D，则有 = + ，代入已知式子可得 + =2m（ + ），
由 ⊥ ，可得 =0，
∴两边同乘 ，
化简得： 2+ =2m（ + ） =2m =m 2 ，
即 c2+ bccosA=mc2 ，
由正弦定理化简可得 sin2C+ sinBsinCcosA=sin2C，
由sinC≠0，两边同时除以sinC得：cosB+cosAcosC=msinC，
∴m= = =sinA=sin =
故选：B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解平面向量的基本定理及其意义的相关知识，掌握如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使．