题目内容

设f(x)=
sinx，x∈[0，
π
2
)
1，x∈[
π
2
，2]
，则
∫
2
0
f(x)dx为
3-
π
2
3-
π
2
．
分析：运用微积分基本定理和定积分的运算律计算即可．
解答：解：
∫
2
0
f(x)dx
=
∫
π
2
0
sinxdx+
∫
2
π
2
dx
=-cosx
|
π
2
0
+x
|
2
π
2

=3-
π
2
．
故答案为：3-
π
2
．
点评：本题主要考查了定积分，运用微积分基本定理计算定积分．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设f(x)=
sinx(当sinx≥cosx时)
cosx(当sinx＜cosx时)
，则不等式xf（x）＜0在(-
π
2
，
π
2
)上的解集是（　　）
A、(
π
4
，
π
2
)
B、(-
π
2
，
π
4
)
C、(0，
π
2
)
D、(-
π
2
，0)
设f(x)=sinx+cosx，下列命题中正确的是(　　)

①f(x)既不是奇函数，又不是偶函数　②若x是三角形内角，则f(x)是增函数　③若x是三角形内角，则f(x)有最大值无最小值　④f(x)的最小正周期为π

A．①②       B．①③        C．②③          D．②④

设f(x)=sinx+cosx，下列命题中正确的是(    )

①f(x)既不是奇函数，又不是偶函数  ②若x是三角形内角，则f(x)是增函数  ③若x是三角形内角，则f(x)有最大值无最小值  ④f(x)的最小正周期为π

A.①②                B.①③               C.②③                D.②④

设f(x)=sinx+cosx,若＜x1＜x2＜,则f(x1)与f(x2)的大小关系是         .

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