Question

若x∈（0，1），则下列关系式正确的是（　　）

• A、2^x＞lgx
• B、2^x＜lgx
• C、x

  1

  2

  ＞2x
• D、lgx＞x

  1

  2

Answer 1

分析：根据指数函数、幂函数的性质，对数函数的性质，确定①②③④中正确结论的选项即可．

解答：解：由于若x∈（0，1），
则2^x＞0，且lgx＜0，
故排除B，D．
取x=

1

4

．得：x

1

2

=

1

2

＜ 2

1

4

排除C．
故选A．

点评：本题是基础题，考查指数函数、对数函数、幂函数的性质，注意函数的单调性，是解题的关键，考查逻辑推理能力．