题目内容
已知椭圆
（
）的一个顶点是
，
为坐标原点．
（Ⅰ）若椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
（其中
，
）与（Ⅰ）中椭圆交于不同两点
，
，与双曲线
交于不同两点
、
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
练习册系列答案
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题目内容
已知椭圆（）的一个顶点是，为坐标原点．
（Ⅰ）若椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线（其中，）与（Ⅰ）中椭圆交于不同两点，，与双曲线交于不同两点、，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
，则
时
的值是（ ）
的前n项和为
（ ）
所表示的区域为
，函数
的图象与
轴所围成的区域为
，若在
内随机取一个点，则该点也在
内的概率为（ ）
B．
C．
D．
，则
（ ）
B．
C．
D．
是数列
的前
项和，且
，
，则
．
，
满足
，若直线
经过该可行域，则
的最大值为（ ）
B．
C．
D．
，直线
与椭圆
交于
，
两点，点
，且
，则直线
的方程为 ．
的前
项和为
，
，且
成等比数列，公比不为1.
的通项公式；
，求数列
的前
项和
.