题目内容
已知函数
，若不等式f（x）＜4的解集非空，则
- A.m≥4
- B.m≥2
- C.m＜4
- D.m＜2
C
分析：由x大于0，且m大于0，利用基本不等式求出函数解析式f（x）=x+
的最小值，根据不等式f（x）＜4的解集非空，可得出求出的最小值小于4，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范围．
解答：∵x∈（0，+∞），m＞0，
∴f（x）=x+≥2
，当且仅当x=，即x=取等号，
∵不等式f（x）＜4的解集非空，
∴2＜4，即＜2，
解得：m＜4．
故选C
点评：此题考查了其他不等式的解法，以及基本不等式的运用，利用了转化的思想，是高考中常考的题型．
分析：由x大于0，且m大于0，利用基本不等式求出函数解析式f（x）=x+
的最小值，根据不等式f（x）＜4的解集非空，可得出求出的最小值小于4，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范围．解答：∵x∈（0，+∞），m＞0，
∴f（x）=x+
≥2，当且仅当x=，即x=取等号，∵不等式f（x）＜4的解集非空，
∴2
＜4，即＜2，解得：m＜4．
故选C
点评：此题考查了其他不等式的解法，以及基本不等式的运用，利用了转化的思想，是高考中常考的题型．
练习册系列答案
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，若不等式f（x）＜4的解集非空，则（ ）
，若不等式f（t2）+mf（t）≥f（-t2）+mf（-t）-2对一切非零实数t恒成立，则实数m的取值范围为 ．
，若不等式f（x）＜4的解集是空集，则（ ）
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