Question

cos(α+π)sin2(α+3π)

tan(α+4π)tan(α-π)sin3( π 2 +α)

的值为（　　）

A．1

B．-1

C．sinα

D．tanα

Answer 1

分析：根据诱导公式，结合同角三角函数的基本关系，化简整理得该分式的分子和分母互为相反数，由此可得所求式子的值．

解答：解：∵cos（α+π）=-cosα，sin（α+3π）=-sinα，
tan（α+4π）=tanα，tan（α-π）=tanα，sin（

π

2

+α）=cosα
∴原式=

-cosα•(-sinα)2

tanα•tanα(cosα)3

=

-cosα•sin2α

sinα cosα • sinα cosα (cosα)3

=-

-cosα•sin2α

cosα•sin2α

=-1
故选：B

点评：本题给出三角函数的分式，求该分式化简的结果．着重考查了同角三角函数的基本关系和诱导公式等知识，属于基础题．