题目内容
．定义：如果函数，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．如上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数上的平均值函数，则实数的取值范围是 ．
0<m<2
解析
如右图（1）所示，定义在区间上的函数，如果满
足：对，常数A，都有成立，则称函数
在区间上有下界，其中称为函数的下界. （提示：图(1)、（2）中的常数、可以是正数，也可以是负数或零）
（Ⅰ）试判断函数在上是否有下界？并说明理由；
（Ⅱ）又如具有右图（2）特征的函数称为在区间上有上界.
请你类比函数有下界的定义，给出函数在区间上
有上界的定义，并判断（Ⅰ）中的函数在上是否
有上界？并说明理由；
（Ⅲ）若函数在区间上既有上界又有下界，则称函数
在区间上有界，函数叫做有界函数．试探究函数 （是常数）是否是（、是常数）上的有界函数？
，满足
，则称函数
是
上的“平均值函数”，
是它的一个均值点．如
上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数
上的平均值函数，则实数
的取值范围是 ．
，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．如上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数上的平均值函数，则实数的取值范围是 ．
上的函数
，如果满 
，
常数A，都有
成立，则称函数 
在区间
称为函数的下界. （提示：图(1)、（2）中的常数
可以是正数，也可以是负数或零）
（Ⅰ）试判断函数
在
上是否有下界？并说明理由；
上是否
（
是常数）是否是
（
、
是常数）上的有界函数？