Question

如图，正三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，AB=2，AA1=

2

，则BC₁与面ABB₁A₁所成的角大小是（　　）

• A、30°
• B、45°
• C、60°
• D、90°

Answer 1

分析：取A₁B₁的中点D，连接BD，则C₁D⊥面ABB₁A₁，可得∠C₁DB为BC₁与面ABB₁A₁所成的角，证明C₁D=BD，可得结论．

解答：解：取A₁B₁的中点D，连接BD，则C₁D⊥面ABB₁A₁，
∴∠C₁DB为BC₁与面ABB₁A₁所成的角．
∵正三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，AB=2，AA1=

2

，
∴C₁D=BD=

3

，
∴∠C₁DB=45°，即BC₁与面ABB₁A₁所成的角大小是45°．
故选：B．

点评：本题考查线面角，考查学生的计算能力，正确作出线面角是关键．