题目内容

甲、乙两支篮球队赛季总决赛采用7场4胜制,每场必须分出胜负,场与场之间互不影响,只要有一对获胜4场就结束比赛.现已比赛了4场,且甲篮球队胜3场,已知甲球队第5,6场获胜的概率均为,但由于体力原因,第7场获胜的概率为.

(1)求甲对以4:3获胜的概率;

(2)设表示决出冠军时比赛的场数,求的分布列及数学期望.

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