Question

下列函数中，在区间（1，3）上是增函数的为（　　）

• A、y=

  x-1

• B、y=-2x+1
• C、y=x²-4x+5
• D、y=

  2

  x-1

Answer 1

分析：我们分别求出函数y=

x-1

，y=-2x+1，y=x²-4x+5，y=

2

x-1

在区间（1，3）上的单调性，进而得到答案．

解答：解：函数y=

x-1

在区间（1，3）上是增函数；
函数y=-2x+1在区间（1，3）上是减函数；
函数y=x²-4x+5在区间（1，2]上是减函数，在区间[2，3）上是增函数；
函数y=

2

x-1

在区间（1，3）上是减函数；
故选A

点评：本题考查的知识点是函数单调性的判断与证明，熟练掌握一次函数，二次函数等基本初等函数的单调性，复合函数单调性“同增异减”的法则，是解答本题的关键．