题目内容

如果x≠0，那么函数y=4--3x2有（ ）
A．最大值4-
B．最小值4-
C．最大值4+
D．最小值4+
【答案】分析：由已知可得x2＞0，将y=4--3x2的解析式变形为y=4-（+3x2）的形式，利用基本不等式可得答案．
解答：解：x≠0，
∴x2＞0
∴y=4--3x2=4-（+3x2）≤4-2=4-6
即函数y=4--3x2有最大值4-6
故选A
点评：本题考查的知识点是用基本不等式解决简单的最大（小）值问题，其中根据已知分析出x2＞0，并将函数解析式变形出两项含变量的项积为定值是解答的关键．
练习册系列答案
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42、给出下列命题：
①如果函数f（x）对任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则函数f（x）在R上是减函数；
②如果函数f（x）对任意的x∈R，都满足f（x）=-f（2+x），那么函数f（x）是周期函数；
③函数y=f（x）与函数y=f（x+1）-2的图象一定不能重合；
④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）．
其中正确的命题是
①②④
．（把你认为正确命题的序号都填上）
给出下列命题：
①如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a是常数），那么函数f（x）必是偶函数；
②如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），那么函数f（x）是周期函数；
③如果函数f（x）对任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，那么函数f（x）在R上是增函数；
④函数y=f（x）和函数y=f（x-1）+2的图象一定不会重合．
其中真命题的序号是（　　）
（2012•北京模拟）如果x≠0，那么函数y=4-
6
x2
-3x2有（　　）
如果x≠0，那么函数y=4--3x2有（ ）
A．最大值4-
B．最小值4-
C．最大值4+
D．最小值4+

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