Question

已知tanα=2，则

sinα-cosα

5sinα+3cosα

=

 

．

Answer 1

分析：原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵tanα=2，
∴原式=

tanα-1

5tanα+3

=

2-1

10+3

=

1

13

．
故答案为：

1

13

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．