Question

下图所示为二次函数y=ax²+bx+c的图象，则|OA|•|OB|等于（ ）

A．
B．-
C．±
D．无法确定

Answer 1

【答案】分析：由函数图象我们可以分析出A，B分别是二次函数y=ax²+bx+c的图象与X轴的交点，则|OA|•|OB|=|x₁x₂|=||，由图象开口朝下，得a＜0，由函数图象与Y轴的交点在X轴上方，得c＞0，代入根据绝对值的定义即可得到答案．
解答：解：由图易得：
A，B分别是二次函数y=ax²+bx+c的图象与X轴的交点，
则|OA|=|x₁|，|OB|=|x₂|
又∵图象开口朝下，
∴a＜0，
又∵函数图象与Y轴的交点在X轴上方
∴c＞0
∴|OA|•|OB|
=|OA•OB|
=|x₁x₂|
=||
=-
故选B
点评：在高中阶段由于研究函数的角度与初中阶段相比有所变化，因此同样对二次函数来说，高中研究的主要是二次函数性质的应用，如单调性、对称性等，因此解决此类问题的关键是熟练掌握二次函数的图象和性质，并注意和方程思想、分类讨论思想、转化思想、数形结合思想等高中重要数学思想之间的紧密联系．