题目内容
已知集合
．（1）用列举法表示集合A；
（2）任取p∈A，q∈A，记向量
，
，求
的概率．
【答案】分析：（1）利用周期公式得出其周期，分别计算出函数值，即可得到集合A；
（2）分类讨论得出所以情况，再找出满足
的基本事件，利用古典概型的概率计算公式即可得出．
解答：解：（1）
的周期为
，
n=0时，
；n=1时，
；n=2时，
；n=3时，
所以A={-1，0，1}．
（2）任取p∈A，q∈A，对应的向量分别有：①
，
，②
，
，③
，
，④
，
，⑤
，
，⑥
，
，⑦
，
，⑧
，
，⑨
，
，共9种情况．
其中
的情况分别是：①
，
，②
，
，共2种情况．
由于各种不同情况是等可能的，故
的概率
．
点评：熟练掌握周期公式、分类讨论、向量共线定理、古典概型的概率计算公式等是解题的关键．
（2）分类讨论得出所以情况，再找出满足
的基本事件，利用古典概型的概率计算公式即可得出．解答：解：（1）
的周期为，n=0时，
；n=1时，；n=2时，；n=3时，所以A={-1，0，1}．
（2）任取p∈A，q∈A，对应的向量分别有：①
，，②，，③，，④，，⑤，，⑥，，⑦，，⑧，，⑨，，共9种情况．其中
的情况分别是：①，，②，，共2种情况．由于各种不同情况是等可能的，故
的概率．点评：熟练掌握周期公式、分类讨论、向量共线定理、古典概型的概率计算公式等是解题的关键．
练习册系列答案
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，
.
（2）求
，
，
。
．
，
，求
的概率．
∈N}用列举法表示集合A= ．
。
；（2）若
且
，求实数
的值。